LeetCode

三个工人、三份工作，每个人只能胜任其中几份。如何安排才能让最多的人找到工作？这个问题看似简单，却隐藏着图论中最优雅的算法之一——二分图匹配。它不仅能解决工作分配问题，还能处理从课程排期到广告投放的各类实际场景。 ...

当你面对LeetCode上的六道股票买卖问题时，第一反应可能是：每道题都要单独学一种解法？这正是无数开发者的误区。实际上，这六道题可以用同一套状态转移方程统一解决——区别只在于边界条件的细微差异。 ...

假设有一个长度为10000的数组，需要对区间[100, 5000]内的每个元素都加3，然后再对区间[200, 8000]内的每个元素减5，最后还要对区间[1000, 9000]内的每个元素加10。这样的操作要重复进行1000次，最后输出最终结果。 ...

扫描线算法是计算几何中最优雅的算法范式之一。它的核心思想简单得令人惊讶：用一条假想的线扫过整个平面，只在关键点停下来处理。这个朴素的想法却催生了计算复杂度理论的重大突破。1976年，Michael Shamos 和 Dan Hoey 发表了标志性的线段相交检测算法，证明了扫描线结合平衡二叉树可以在 $O(N \log N)$ 时间内判断 $N$ 条线段是否存在交点——这在当时是革命性的结果。随后，Bentley 和 Ottmann 将其扩展为报告所有交点的算法，Fortune 在 1986 年用扫描线构造 Voronoi 图，这些工作奠定了计算几何作为独立学科的基础。 ...

每次你在终端输入 git diff，后台都在运行一个你可能刷过无数次的算法题——最长公共子序列。这不是巧合，而是计算机科学中最优雅的算法之一在实际工程中的自然落地。从版本控制到生物信息学，从拼写检查到数据压缩，LCS 找到了两个序列之间"最相似的部分"，而这个看似简单的问题背后，隐藏着动态规划的精髓。 ...

一个看似简单的问题 给你一个字符串"abcdefg"，现在需要判断子串s[1:4]和子串s[3:6]是否相等。你会怎么做？ 最直观的方法是逐字符比较：遍历两个子串的每个字符，逐一对比。对于长度为k的子串，这需要O(k)的时间复杂度。当子串较长或者需要进行大量比较时，这种方法的性能瓶颈就会暴露出来。 ...

1901年，哈佛大学教授Charles L. Bouton在《数学年鉴》上发表了一篇论文，题为"Nim, A Game with a Complete Mathematical Theory"。这篇论文揭示了一个令人震惊的事实：一种看似需要随机应变的策略游戏，竟然可以用一个简单的数学公式完全预测胜负。这个公式就是——异或和（XOR sum）。 ...