1963年，坦桑尼亚一所中学的家政课上，13岁的Erasto Mpemba正忙着和同学们一起制作冰淇淋。当其他同学耐心等待煮沸的牛奶糖浆冷却到室温再放入冰箱时，急于抢到冰格最后位置的Mpemba直接把滚烫的混合物倒了进去。一个半小时后，他的冰淇淋已经凝固，而同学们那些"正确做法"的糖浆还只是粘稠的液体。
当Mpemba向物理老师询问原因时，得到的回答是：“你搞错了，这是不可能的。“然而这个看似荒谬的现象，却让物理学家们争论了六十年——甚至可以说，争论了两千多年。
亚里士多德早已注意到的奇怪现象
热水比冷水更快结冰的说法并非始于Mpemba。早在公元前350年，亚里士多德就在《气象学》中写道：“水如果曾被加热过，会更快冻结，因为它因此冷却得更快。“他观察到人们想要快速冷却水时，会先把它放在阳光下晒一晒。
这个反直觉的观察在此后的两千年间不断被重新发现。1461年，意大利物理学家Giovanni Marliani用实验证明了煮沸的水比未加热的水冻结更快——四盎司煮沸的水和四盎司常温水放在室外寒冬中，前者先结冰。1620年，弗朗西斯·培根在《新工具》中写道：“微温的水比完全冷水更容易冻结。“1637年，笛卡尔在《方法论》中也记录了类似观察。
但这些记录大多被视为民间传说或偶然现象。直到Mpemba的"冰淇淋事件"发生，这个问题才真正进入现代物理学的视野。
从冰淇淋到物理论文
Mpemba并没有因为老师的否定而放弃。1969年，在访问他学校的物理学家Denis Osborne的帮助下，他们在《物理教育》期刊上发表了题为《Cool?》的论文，系统研究了这一现象。他们将70毫升水样放入100毫升烧杯中，记录不同初始温度下开始结冰的时间。结果令人惊讶：初始温度约25°C的水结冰时间最长，而90°C的热水反而快得多。
这一现象从此被命名为"姆潘巴效应”（Mpemba effect）。但Mpemba本人后来并没有继续物理学研究，他成为了坦桑尼亚自然资源和旅游部的野生动物管理官员。他于2020年左右去世，留下了一个至今仍在争论的科学谜题。
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物理学直觉为何在这里失效？
Mpemba效应之所以让人困惑，是因为它似乎违反了最基本的物理直觉。按照牛顿冷却定律，物体冷却速率与温差成正比：
$$\frac{dT}{dt} = -k(T - T_{env})$$其中$T$是物体温度，$T_{env}$是环境温度，$k$是冷却常数。根据这个公式，热水需要先冷却到冷水的初始温度，这个过程必然消耗额外时间，热水怎么可能反而更快到达终点？
问题在于，这个简单的模型假设了"冷却常数$k$不变”。但对于真实的液态水，情况远比这复杂得多。
热水到底有什么不同？
科学家们提出了多种理论来解释Mpemba效应，每一种都揭示了水这种看似简单的物质背后的复杂特性。
蒸发效应是最直观的解释。热水蒸发更快，质量损失意味着需要冷却的水更少。但测量显示，蒸发导致的质量损失通常不超过3%，这个因素单独不足以解释观察到的巨大时间差异。
对流效应则指向热传递方式的改变。当热水放入冷环境时，靠近容器壁的水迅速冷却，内部仍保持高温，形成强烈温度梯度，引发对流。这种对流加速了热量的传递。更关键的是，水在4°C时密度最大——当热水冷却经过4°C时，密度梯度达到极值，可能触发最强烈的对流。Nikola Bregović在2012年皇家化学学会的获奖研究中，通过搅拌实验证明：强烈搅拌可以显著减弱Mpemba效应，这佐证了对流的重要性。
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溶解气体是另一个被提出的因素。冷水比热水能溶解更多气体，这些溶解气体可能影响水的凝固行为。气体分子被认为会"固化"周围水分子团的结构，抑制对流。但实验表明，即使使用去离子水并排除溶解气体的影响，Mpemba效应仍然可以观察到。
过冷现象可能是最关键的因素之一。水在标准大气压下凝固点为0°C，但如果没有成核点（杂质、容器壁缺陷等），纯水可以冷却到远低于0°C而不结冰，这就是过冷现象。不同初始温度的水可能达到不同的过冷温度。James Brownridge经过十年研究发现：热水比冷水先结冰，只在冷水过冷且其成核温度比热水低好几度时才会发生。加热水可能降低、提高或不改变其自发凝固温度，这取决于样品和容器的特性。
氢键记忆：一种更深刻的解释？
2014年，孙长庆团队提出了一个更底层的理论——氢键记忆效应。水分子通过氢键连接形成复杂的网络结构。加热时，O:H非共价键被拉伸，而H-O共价键反而缩短——这是一种反常的键长变化。冷却时，这种"变形"以依赖于初始存储能量的速率释放能量。
用弹簧类比：想象两个弹簧连在一起，一个被拉伸，一个被压缩。突然释放时，它们的反弹速度取决于初始变形程度。热水中的氢键网络处于更"活跃"的状态，冷却时释放能量的速度更快。实验数据显示，初始温度78°C的水制冰需要40分钟，弛豫时间约15分钟；而初始温度18°C的水制冰需要100分钟，弛豫时间约75分钟。
这个理论还引入了"水表皮超固态"概念。水表面层的分子配位数少于内部，使其处于一种弹性、疏水、低密度的特殊状态。热扩散系数与密度成反比，因此表皮的热扩散系数比内部高至少4/3倍，有利于热量向外传递。
在玻璃珠中找到的答案
水的复杂性让研究变得异常困难。2020年，西蒙弗雷泽大学的Avinash Kumar和John Bechhoefer在《Nature》上发表了一项精巧的实验，用微观玻璃珠替代水来研究Mpemba效应。
他们将单个微观玻璃珠放入水中，用激光对其施加可控作用力，创造出一个"W形能量景观”。珠子可以在两个"山谷"之间跳跃，较深的山谷代表稳定状态，较浅的山谷代表亚稳态。通过改变初始条件（类比于改变水的初始温度），他们测量了系统达到热平衡的时间。
结果令人振奋：在某些条件下，“热"系统（珠子可以位于景观中任何位置）比"温"系统（珠子初始位置限制在山谷附近）更快达到最终平衡状态。当参数恰好合适时，热系统的冷却速度呈指数级快于温系统——这被称为"强Mpemba效应”。
这个实验的重要意义在于：它证明了Mpemba效应确实存在，而且不仅限于水。非平衡态系统可以找到"奇怪的捷径"来加速趋向平衡的过程。初始较热的系统因为拥有更多能量，能够探索更多可能的组态，从而发现某些"捷径"状态。
量子世界的Mpemba效应
这个现象甚至延伸到了量子领域。2025年1月，《Nature Communications》报道了在单个被俘获离子系统中观测到的量子强Mpemba效应。研究者观察到指数级加速的弛豫过程——一个初始处于"更热"状态的量子系统比"较冷"的系统更快达到平衡态。
都柏林三一学院的研究团队在2024年也发现了量子Mpemba效应。这表明这个反直觉现象可能存在于从经典水到量子系统的各种物理体系中，揭示了非平衡态热力学的深层规律。
为什么这个效应如此难以捉摸？
2016年，剑桥大学的Henry Burridge和Paul Linden在《Scientific Reports》发表论文，质疑Mpemba效应的存在。他们测量水冷却到0°C的时间，而非实际结冰时间，发现如果温度测量位置有1厘米的偏差，就可能产生Mpemba效应的假象。他们的结论是：“没有证据支持Mpemba效应的有意义观察。”
但这篇论文引发了争议。批评者指出，Burridge和Linden将Mpemba效应误解为"液体水冷却速率"的问题，而原始定义是关于"结冰时间"的问题。两个问题相关但不等同。
更深层的困难在于实验的复杂性。影响水结冰时间的因素包括：水的纯度、溶解气体、容器形状和材质、冰箱温度和均匀性、温度传感器的位置、测量"结冰"的定义（开始结冰？完全凝固？）等等。不同实验室的条件难以完全统一，导致结果难以重复。
Mpemba效应似乎只在特定条件下才会出现：样品体积较小、温度急剧变化、非绝热界面、表皮超固态效应明显……条件苛刻，解释了为什么它"不常被观察到”。
一场持续的科学辩论
2012年，英国皇家化学学会发起了一场全球竞赛，悬赏1000英镑征集对Mpemba效应的最佳解释。超过22,000人参赛，最终由克罗地亚的Nikola Bregović获奖。他的结论是：对流和过冷是主要原因，但"这个效应至今未完全解决这一事实表明，其下隐藏着根本性问题。我没想到水在如此相似的条件下会表现得如此不同。”
这个看似简单的实验——把两杯水放入冰箱——实际上触及了非平衡态热力学的核心问题。我们对于处于非平衡状态的系统了解甚少，无法简单用温度和压力来描述它们。
也许Mpemba效应最重要的启示不在于它是否"真实”，而在于它暴露了我们对水、对相变、对非平衡态过程理解的不完整。正如Denis Osborne所说，这个故事指向了"权威物理学的危险"——当一个中学生提出反直觉的观察时，最自然的反应是否定，而不是探索。
那个13岁的坦桑尼亚男孩，用他的冰淇淋实验提醒我们：即使是最平凡的日常现象，也可能隐藏着深刻的物理奥秘。
参考文献
- Mpemba, E. B., & Osborne, D. G. (1969). Cool? Physics Education, 4(3), 172-175.
- Aristotle. (350 BCE). Meteorology. Translated by E. W. Webster.
- Zhang, X., Huang, Y., Ma, Z., Zhou, Y., Zhou, J., Zheng, W., … & Sun, C. Q. (2014). Hydrogen-bond memory and water-skin supersolidity resolving the Mpemba paradox. Physical Chemistry Chemical Physics, 16(42), 22995-23002.
- Kumar, A., & Bechhoefer, J. (2020). Exponentially faster cooling in a colloidal system. Nature, 585(7824), 220-224.
- Burridge, H., & Linden, P. (2016). Questioning the Mpemba effect: hot water does not cool more quickly than cold. Scientific Reports, 6, 37665.
- Brownridge, J. D. (2011). When does hot water freeze faster then cold water? A search for the Mpemba effect. American Journal of Physics, 79(1), 78-84.
- Bregović, N. (2012). Mpemba effect from a viewpoint of an experimental physical chemist. Royal Society of Chemistry Competition Entry.
- Lu, Z., & Raz, O. (2017). Nonequilibrium thermodynamics of the Markovian Mpemba effect and its inverse. Proceedings of the National Academy of Sciences, 114(20), 5083-5088.
- Vucelja, M. (2019). Mpemba effect and its inverse in a wide range of phenomena. arXiv preprint arXiv:1910.07544.
- Observation of quantum strong Mpemba effect. (2025). Nature Communications.