子数组问题

给定一个长度为100万的数组，需要回答10万次查询——每次查询要求计算某个区间的元素之和。最直观的做法是：对每个查询，遍历从左端点到右端点的所有元素进行累加。假设平均区间长度为50万，总操作次数约为500亿次，在现代CPU上需要运行数秒甚至更久。 ...

在一个长度为 100 万的数组中找出连续 k 个元素的最大和。最直观的思路是：对每个可能的起始位置，累加 k 个元素，记录最大值。这需要大约 100 万次循环，每次循环内部还要遍历 k 个元素——总的时间复杂度是 $O(n \times k)$。 ...