最短路径算法为何如此重要从Dijkstra到Floyd的四种实现方式与LeetCode完整通关指南
1956年的某个早晨，荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉（Edsger W. Dijkstra）在阿姆斯特丹的一家咖啡馆里，只用20分钟就在脑海中设计出了最短路径算法。当时他正在和未婚妻逛街，甚至没有用纸笔——这个"20分钟的发明"后来成为计算机科学史上最著名的算法之一，被广泛应用于GPS导航、网络路由、社交网络分析等无数领域。 ...
图算法
拓扑排序如何让任务有条不紊地执行：从Kahn算法到DFS的完整LeetCode通关指南
在大型软件项目的构建过程中，模块之间存在复杂的依赖关系：A模块依赖B模块，B模块又依赖C模块。构建系统必须找到一个合法的编译顺序，确保每个模块在其依赖项编译完成后才开始编译。这个问题的数学本质就是拓扑排序——给定一个有向无环图(DAG)，找到一个线性序列，使得对于每条有向边$u \to v$，顶点$u$都出现在顶点$v$之前。 ...
HNSW：为什么这个图算法正在统治AI时代的向量检索
2016年3月，Yury Malkov和Dmitry Yashunin在arXiv上发表了一篇题为《Efficient and robust approximate nearest neighbor search using Hierarchical Navigable Small World graphs》的论文。这篇论文提出的HNSW算法，在随后的几年里成为了几乎所有主流向量数据库的核心索引——Elasticsearch、Milvus、Pinecone、Weaviate、Qdrant无一例外。 ...