线段树：如何在O(log n)时间内完成任意区间查询与更新
假设你正在开发一个实时数据分析平台，需要频繁执行两类操作：查询某个时间段内的数据总和，以及更新某个时间点的数值。如果用普通数组，查询需要 $O(n)$ 时间遍历整个区间；如果用前缀和数组，查询确实降到了 $O(1)$，但每次更新又需要 $O(n)$ 时间重新计算前缀。当数据量达到百万级别、操作频率达到每秒数千次时，这两种方案都无法满足性能要求。 ...
假设你正在开发一个实时数据分析平台，需要频繁执行两类操作：查询某个时间段内的数据总和，以及更新某个时间点的数值。如果用普通数组，查询需要 $O(n)$ 时间遍历整个区间；如果用前缀和数组，查询确实降到了 $O(1)$，但每次更新又需要 $O(n)$ 时间重新计算前缀。当数据量达到百万级别、操作频率达到每秒数千次时，这两种方案都无法满足性能要求。 ...