1955年，Allen Newell、Cliff Shaw和Herbert A. Simon在RAND Corporation和卡内基梅隆大学开发Information Processing Language（IPL）时，创造了链表这一数据结构。这个发明最初是为了支持早期人工智能程序——Logic Theory Machine和General Problem Solver。有趣的是，链表在诞生之初就是为解决复杂问题而生，而今天它却成了面试中最基础却又最容易出错的考题之一。 ...
有 $n$ 个气球排成一排，每个气球上标有一个数字。当你戳破第 $i$ 个气球时，你会获得 nums[i-1] * nums[i] * nums[i+1] 枚硬币。如果相邻位置超出边界，则视为数字为 1 的虚拟气球。问题是：如何安排戳气球的顺序，才能获得最多的硬币？ ...
1972年，Robert Tarjan发表了一篇不到五页的论文，提出了一个用单次深度优先搜索求解强连通分量的算法。这个算法不仅解决了有向图的核心问题，其核心思想——发现时间戳与追溯值的配合——后来被证明能够统一解决割点、桥检测、2-SAT可满足性等四大图论难题。Donald Knuth称其为"我最喜欢的实现之一"。 ...
给定一个长度为100万的数组和一个大小为k的滑动窗口，要求输出窗口每次移动后的最大值。最直观的做法是：对每个窗口位置，遍历窗口内的所有元素找出最大值——总的时间复杂度是$O(n \times k)$。当k接近n时，这退化成了$O(n^2)$。 ...
假设你需要从一个装满金条的宝库中选择带走一些金条，但背包容量有限。每根金条有重量和价值，如何在不超过背包容量的前提下，使带走的价值最大？这个看似简单的选择问题，实际上蕴含着动态规划最核心的思想——如何在约束条件下做出最优决策。 ...
1994年，新西兰奥克兰大学的 Peter M. Fenwick 在《Software: Practice and Experience》期刊上发表了一篇题为"A new data structure for cumulative frequency tables"的论文。这篇看似平淡无奇的论文，却发明了一个代码量极小却威力巨大的数据结构——树状数组（Binary Indexed Tree，简称 BIT），也被称为 Fenwick Tree。 ...
给定一棵二叉树，找出其直径——这条路径可能穿过根节点，也可能完全在某个子树中。当你第一次看到 LeetCode 543 这道题时，可能会想：从根节点出发，找到最深的左节点和最深的右节点，把两条路径连起来不就是答案吗？但这个直觉会出错——直径可能根本不经过根节点。 ...